Druhá časť seriálu zvukovej analýzy nepriamovstrekového motora F16D4 (A16XER) prevádzkovaného na rôzne palivá skrz MATLAB. Dnes to bude porovnanie zvukového prejavu motora bežiaceho na 95 oktánový benzín (Natural 95 Plus) z čerpacej stanice TAM Autohof, 100 oktanového benzínu (MaxxMotion Super 100 Plus) a tiež LPG, obe palivá z čerpacej stanice OMV.

Tak ako aj minule využijeme 48 kHz vzorkovanie signálu pre detailnú analýzu celého spektra signálu. Perióda vzorky je tak každých cca 20,8 mikrosekundy. Máme k dispozícii opäť 3 nahrávky motora, pričom každá nahrávka bola vyhotovená v identickej vzdialenosti po dobu 30 sekúnd, čím sme eliminovali možné ruchy, či nepresnosti z prechádzajúceho článku. Vošli sme sa aj do podobných teplôt ambientnej teploty a to do rozsahu 2°C medzi jednotlivými nahrávkami. Aj v tomto prípade motor bežal na voľnobeh 790 ot/min a bol vždy ohriaty na prevádzkovú teplotu min. po 20 km jazde na palivo, pre ktoré bola meraná zvuková nahrávka motora.

Spracovávať budeme rozsah z nahrávok v časovej oblasti 1. až 29. sekunda, aby sme odfiltrovali nežiadúce javy, ako napríklad stlačenie tlačidla pre nahrávanie videa a podobne, čo by mohlo byť zachytené mikrofónom. Dosiahnuté výsledky sú plne subjektívne a nenahrádazajú certifikované meranie v laboratórnych podmienkach, či chemickú analýzu obsahu palív. Cieľom analýzy je porovnanie zvuku behu motora na rôzne palivá, výsledky nehodnotia kvalitu paliva. Aby sme mali čo najlepšie výsledky, použili sme priamo RAW nahrávky samostatne, teda nie ako v prechádzajúcom článku, kedy bolo video vytvorené z viacerých videí a vyrenderované, čo môže mať za následok zaokrúhlenie signálu na sekundárne kvantizačné úrovne, inými slovami to má do určitej miery za následok vyhladenie signálu a teda skrytie nepresnosti.

K LPG palivu OMV priamo neuvádza na stránkach oktánové číslo. Vieme si ho ale orientačne vypočítať na základe karty bezpečnostných údajov, ktorú poskytujú. LPG má iné zloženie v zime a v lete. LPG je skvapelnený propán-bután. V letnej zmesi je propánu minimálne 30%, v zimnej minimálne 55%. Bután je naopak limitovaný maximálnymi hodnotami a to na úrovni 60% v lete a 40% v zime. LPG som tankoval v prvej polovici marca, teda určite išlo ešte o zimnú LPG zmes. Samotné LPG podlieha norme EN 589, teda nemá prikázaný presný pomer, norma definuje potrebné vlastnosti a limity, ktoré musí výsledná zmes dosiahnuť a to napríklad tlak pár, teplota varu, obsah síry, zloženie C3 (propán) / C4 (bután) - min. resp. maximálne hodnoty týchto zložiek. 

Zimná zmes býva štandardne v pomere cca 60:40 (60% propán, 40% bután, môžu byť aj malé množstvá iných prvkov, napr izobután, propén, butény, etán, stopovo odorant napr. ethylmerkaptán, štandardne v celkovom objeme 1 až 3% max.) a pre takúto zmes získavame oktánové číslo na úrovni 103 až 104 oktánov. Pre letnú zmes je to o niečo menej a to zhruba 97 až 100 oktánov. Bude mať teda auto na zimné LPG s vyšším oktánovým číslom lepšiu spotrebu než na letné LPG s nižším oktánovým číslom? Nie. Prečo je tomu tak?

Hlavným parametrom, ktorý ovplyvní celkovú spotrebu je výhrevnosť (niekto označuje aj ako energia, ale ide o chemickú energiu, nie efektívnu), účinnosť motora je daná (i keď do určitej miery je účinnosť motora ovplyvniteľná napríklad variabilným časovaním vačiek, zmenou predstihu a pod., čo podporuje aj predmetný motor v teste). Tým sa môže pri spaľovaní priblížiť ideálnemu priebehu spaľovania a optimalizovať spotrebu o možno 5 až 10 %. Ak sa bližšie pozrieme na zložky LPG, zistíme, že propán má výhrevnosť 25 MJ/l (Megajoulov na liter), zároveň má oktánové číslo 104 a bután 27 MJ/l, oktánové číslo 93 (a viac v závislosti od pomeru n-butánu a izobutánu pre zložku butánu).

Rozdielnym pomerom týchto prvkov v letnej / zimnej LPG zmesi získavame zmes s rôznou výhrevnosťou a oktánovým číslom so zachovaním rovnakého objemu. Ostatné stopové prvky v zmesi môžu do určitej miery poupraviť celkovú výhrevnosť, čo sa môže prejaviť maximálne v desatinách. Preto zimná zmes, aj keď má vyššie oktánové číslo, má menšiu výhrevnosť, keďže zložka propánu má väčšie zastúpenie. Spotreba na zimné LPG je priemerne oproti letnej o 5 až 6% vyššia, čo môžete, ale aj nemusíte zaregistrovať z pohľadu vodiča vozidla. V zime jazdíte opatrnejšie, možno pomalšie aj s ohľadom na aktuálnu situáciu na ceste, poľadovicu, teda výsledná spotreba nebýva vždy rovnaká. Tiež môže na výslednú spotrebu vplývať aj to, aké pneumatiky na zimu máte. Úzkymi pneumatikami viete spotrebu znižíť aj o 10%, keďže budete mať nižší valivý odpor.

Pre porovnanie, benzín dosahuje výhrevnosť niečo cez 31 MJ/l a to s minimálnymi rozdielmi medzi 95, 98, či 100 oktánovými palivami. Rovnako tak pre túto výhrevnosť je jedno, či je palivo E5, E10, alebo či toto označenie predstavuje biozložku, prípadne prísadu ETBE (etyl-terc-butyl-éter) v danom pomere, rozdiely sú tam malé. Autocz nameralo u MaxxMotion Super 100 Plus výhrevnosť 31,57 MJ/l (test kalorimetrickou bombou s meraním spalného tepla s následnym prepočtom na výhrevnosť), čo je aj palivo použité v našom teste. Preto je spotreba LPG v porovnaní s benzínom vyššia, nakoľko sa ho musí spáliť viac pre dosiahnutie rovnakej energie (výhrevnosti) pre dosiahnutie požadovaného výkonu, respektíve výkonu v čase, teda práce.

Späť k porovnaniu a zvukovej analýze motora bežiaceho na rôzne palivá. V tabuľke vidíme porovnanie rôznych parametrov medzi zvukovými nahrávkami motora bežiaceho na voľnobeh (790 ot/min). Pod tabuľkou si bližšie rozoberieme jednotlivé parametre a tiež, čo vyjadrujú a čo je lepšie. Každý stĺpec obsahuje predmetné palivo a hodnotu, ktoré motor dosiahol pri zvukovej analýze.

Parameter	95 oktán TAM	100 oktán OMV	LPG OMV
Index instability	11.1592	15.4516	13.4546
Crest Factor	4.9651	4.9506	4.3659
Entropia	13.2762	12.7365	12.6760
Kurtosis	3.0122	3.0585	2.9684
Centroid (Hz)	3593	3061	2858
Drsnosť	3.3808	2.5619	2.8655
ZCR	0.0526	0.0392	0.0385
Tilt	-1.1984	-1.1473	-1.1420
PAPR (dB)	13.9097	13.8850	12.8111

Parameter	95 oktán TAM	100 oktán OMV	LPG OMV
Rytmus	0.2163	0.2729	0.3840
Čistota	0.0416	0.0813	0.0464
Chvenie	0.5222	0.5180	0.5106
Rolloff (Hz)	706.39	655.75	677.61
HNR (dB)	-3.6974	-3.8717	-1.6813
Plochosť	0.001864	0.001849	0.001267
Log-Entropia	1.35e+05	1.35e+05	1.57e+05
Log-Log-Sklon	-1.1520	-1.1594	-1.1514
Dyn. rozsah (dB)	2.0520	2.1958	2.2947

Parameter	95 oktán TAM	100 oktán OMV	LPG OMV
Konzistencia	0.2164	0.2729	0.3841
Zvlnenie farby	123.8321	118.7877	87.4277
Stabilita špičky	5.6394	6.6618	6.8753
Hurst	0.5868	0.6052	0.5995
Komplexita	0.9325	0.8875	0.8545
Rozptyl fázový	0.1793	0.1709	0.1898
RMSE  (Chyba)	0.1140	0.0844	0.1089
MSE Index	1.0027	1.0014	1.0012
Integrita	0.9857	0.9928	0.9917

Parameter	95 oktán TAM	100 oktán OMV	LPG OMV
Miera stability	8.2710	12.6379	11.1649
Determinismus	0.1622	0.1569	0.1597
Divergencia	0.0312	-0.0604	-0.2117

Samozrejme sme sa pozreli aj na hodnoty RMS, ktoré sú smerodatné pre hlasitosť motora na dané palivo. Prekvapivo v tomto prípade najtichší prejav má 95 oktánové palivo z TAM Autohof  s hodnotou 0.0206 a nie LPG, ako to bolo v minulom teste. LPG dosiahlo hodnotu RMS 0.0228 a 100 oktánové palivo z OMV dosiahlo 0.0206 RMS (zhodne s 95 oktánovým palivom). Poďme teda na jednotlivé parametre, v ktorých sme hodnoty porovnávali. Parametre, ktoré sme porovnávali a opisovali v minulom článku nebudeme bližšie rozoberať.

Akustické a spektrálne parametre
Index instability
Vyjadruje mieru kolísania hlasitosti. Signál je rozsekaný na 100 ms okná, pričom pre každé sa vypočíta priemerné RMS. Vypočíta sa smerodajná odchýlka. Menšia hodnota indikuje stabilnejší akustický prejav bez kolísania hlasitosti - nestabilita. Najmenšiu hodnoty instability dosiahol motor na 95 oktánové palivo s hodnotou 11.16, následoval motor na LPG palivo s hodnotou 13.45 a nakoniec motor bežiaci na 100 oktánové palivo s hodnotou indexu 15.45.

Drsnosť
Drsnosť, alebo ak chceme Roughness Index je výpočet smerodajnej odchýlky prvej derivácie signálu. Meria to, ako prudko sa mení amplitúda medzi dvoma susednými vzorkami (zrnitosť zvuku). Čím je drsnosť nižšia, tým hladší je zvuk a prechod medzi vzorkami. Motor bežiaci na 100 oktánové palivo dosiahol najlepšie výsledky 2.56 a zvukový prejav bol "najzaoblenejší" v porovnaní s motorom bežiacim na LPG palivo s hodnotou drsnosti 2.87, či motor bežiaci na 95 oktánové palivo s hodnotou 3.38. 

ZCR
ZCR analyzuje časovú doménu signálu a počíta, ako často zvuková vlna zmení svoju polaritu (prekročí nulovú os). V diagnostike motorov je táto metrika kľúčovým indikátorom vysokofrekvenčného šumu. ZCR v MATLABE tu konkrétne interpretujeme ako mieru. Najlepšie výsledky dosiahol motor bežiaci na LPG veľmi tesne pred prejavom motora na 100 oktánové palivo. Nižšia hodnota indikuje menej prechodov nulou - menej vysokofrekvenčného rušenia.

Spektrálny náklon (Tilt)
Táto metrika definuje celkovú akustickú rovnováhu (tónovú farbu) motora. Vyjadruje pomer medzi energiou nízkych (basových) a vysokých (ostrých) frekvencií. Audio signál je transformovaný pomocou FFT na výkonové spektrum. Následne sa v logaritmickej škále (Log-Log) aplikuje lineárna regresia. Výsledný koeficient (smernica priamky) predstavuje samotný Tilt. Čím je tento náklon strmší (negatívnejší), tým je zvuk motora subjektívne kultivovanejší. Menej strmý náklon signalizuje prevahu ostrých, kovových zvukov. Najlepšie výsledky sme dosiahli pre motor bežiaci na LPG tesne pred hodnotami, ktoré sme dosiahli pri behu motora na 100 oktánové palivo.

PAPR (Peak-to-Average Power Ratio)
Vyjadruje dynamiku zážihu. Meria pomer medzi špičkovým výkonom a priemerným výkonom signálu. Vysoké PAPR indikuje ostré rany, ktoré vyčnievajú nad okolitý zvuk. Nízke PAPR indikuje, že je signál rozdelený rovnomernejšie. Najnižšie hodnoty dosiahol motor bežiaci na LPG, hodnoty motora na benzínové palivá dosahovali takmer identické výsledky.

Dynamika a časové parametre

Rytmus
Táto metrika analyzuje časovú periodicitu motora pomocou metódy krížovej korelácie. Sleduje, nakoľko sú jednotlivé pracovné cykly motora identické v čase. Algoritmus porovnáva 2-sekundové segmenty nahrávky so zvyškom signálu. Hľadá optimálny časový posun (lag), pri ktorom dochádza k maximálnemu prekrytiu vĺn. Odchýlka od tohto ideálneho stavu sa nazýva jitter. Nízky jitter znamená vysokú opakovateľnosť cyklov (menší rozptyl otáčok). Najlepšie hodnoty dosiahol motor bežiaci na 95 oktánové palivo, s istým odskokom bol motor na 100 oktánové palivo a ešte s výraznejším odskokom motor bežiaci na LPG palivo.

Čistota
Harmonická čistota udáva najsilnejšiu frekvenciu a porovnáva jej energiu voči energii ostatného signálu. Pomer užitočného tónu voči šumu.Vyššie číslo je lepšie, keďže šum neprekrýva hlavný tón. Najlepšie výsledky dosiahol motor bežiaci na 100 oktánové palivo. Motor bežiaci na 95 oktánové palivo a LPG skončili porovnateľne.

Chvenie
Modulačný index využíva Hilbertovu transformáciu pre vytvorenie obálky (envelope) signálu. Matematicky je to vyjadrené ako čiara spájajúca všetky špičky signálu. Následne vypočíta smerodajná odchýlku čiary, ktoré je delená priemerom. Nižšie číslo predstavuje nižšie chvenie, ideálnejšie. Motor na LPG dosiahol najlepšie výsledky, motor na benzíny skončil porovnateľnými výsledkami.

Rolloff
Spektrálny pokles vyjadruje, pod ktorou frekvenciou sa nachádza 85% celkového výkonu. Najlepší výsledok dosiahol motor na 100 oktánové palivo (indikuje basový chod motora bez vysoké zastúpenia šumu a vysokofrekvenčných zložiek) s hodnotou Rolloffu 655.75 Hz., následoval motor na LPG palivo s vyššou hodnotou o 22 Hz a následne motor na 95 oktánové palivo s odskokom o 51 Hz.

HNR (dB)
Pomer harmonických zložiek voči šumu, i keď v tomto prípade je zvuk komplexný a šum je prakticky vždy prítomný. Nie je to až tak smerodatné, ako v prípade spevu, reči a pod. Najlepšie výsledky dosiahol motor bežiaci na LPG, isté rozdiely boli aj medzi motorom bežiacim na benzínová palivá, dokonca na 95 oktánové palivo motor dosiahol o takmer dve desatiny lepší výsledok.

Plochosť
Spektrálna plochosť je pomer medzi geometrickým priemerom spektra a aritmetickým priemerom spektra. Čím nižšie číslo, tým viac tónový (harmonický) je prejav motora. Najlepšie výsledky dosiahol motor bežiaci na LPG, pričom medzi motorom bežiacim na benzínové palivá boli dosiahnuté porovnateľné výsledky.

Logaritmická entropia energie
Meria zložitosť a rozmanitosť energetických zmien v čase. Pri výpočte umocní každú vzorku zvuku na druhú (čím získa čistú energiu) a pripočíta k nej mikroskopické číslo eps_val (aby sa vyhlo chybe pri výpočte logaritmu z nuly). Následne použije Shannonov vzorec pre entropiu aplikovaný na energiu. U spaľovacieho motora na voľnobehu hľadáme stabilnejší (nižší) priebeh, čo značí pokojnejšie horenie. Pre motor bežiaci na 95 a 100 oktánové palivo sme dosiahli identické výsledky, motor na LPG mal väčší odskok.

Sklon spektra v log-log mierke
Vyjadruje, ako rýchlo klesá energia zvuku smerom k vysokým frekvenciám. Vypočíta FFT signálu pre získanie frekvenčného spektra. Vyberie oblasť zvuku 100 až 8000 Hz a tieto frekvencie a ich výkony prevedie na logaritmy - log-log mierku. Funkcia polyfit preloží týmito bodmi priamku a zistí jej sklon (smernicu). Čím strmší (viac do mínusu) sklon, tým je motor mechanicky tichší a "mäkší" na posluch. Motor na všetky palivá dosiahol porovnateľné výsledky.

Dynamický rozsah
Meria, v akom decibelovom rozsahu sa motor reálne pohybuje. Signál sa rozkúskuje na 50 ms úseky. Pre každý úsek vypočíta strednú hodnotu výkonu (RMS) a prepočíta ju na decibely. 20 x log10 (RMS). Na záver funkcia prctile oreže extrémy (zahodí 5% najtichších a 5% najhlučnejších momentov, aby výsledok nebol ovplyvnení náhodnými udalosťami, šumom a vypočíta rozdiel medzi nimi. Čím menší je rozsah, tým motor beží stabilnejšie z pohľadu akustiky a stáleho tónu (malé výkyvy). Najnižší dynamický rozsah získal motor bežiaci na 95 oktánové palivo, následoval motor na 100 oktánové palivo a následne na LPG.

Stabilita a zložitosť signálu

Konzistencia
Využíva autokoreláciu, funkciu xcorr na 2-sekundovom úseku. Kód hľadá najvyššiu koreláciu (zhodu) v časovom okne, ktoré zodpovedá bežným otáčkam voľnobehu (10 – 15 Hz, teda cca 600 – 900 ot./min, štandardne má predmetný motor 790 otáčok za minútu +- možno 20 otáčok, teda plne do spektra zapadá). Konzistencia sleduje tvar vlny každého jedného cyklu. Motor bežiaci na 95 oktánové palivo dosiahol najlepšie výsledky, za ním motor na 100 oktánové palivo a LPG.

Zvlnenie farby
Rozdelí nahrávku na polsekundové úseky, pričom pre každý vypočíta spektrálny centroid (ťažisko) a vypočíta smerodajnú odchýlku týchto hodnôt. Čím nižšia je hodnota, tým je prejav motora akusticky stabilnejší. Najlepšie výsledky dosiahol motor na LPG, následne na 100 oktánové palivo a nakoniec na 95 oktánové palivo.

Stabilita špičiek
Identifikuje silné špičky v signáli, ktoré presahujú 50% maximálnej amplitúdy a vypočíta ich smerodajnú odchýlku. Meria rovnomernosť sily explózii počas zážihov. Nižšia hodnota je lepšia. Najlepšie výsledky dosiahol motor na 95 oktánové palivo. Výsledky motora na 100 oktánové palivo a LPG skončili porovnateľne.

Hurst
Hurstov exponent. Vypočíta kumulatívny súčet hodnôt zvuku pre získanie zjednotenej vlny a jej rozptyl. To potom vydelí smerodajnou odchýlkou a zlogaritmuje podľa dĺžky nahrávky. Udáva zotrvačnosť signálu. Pri spaľovacích motoroch obecne hľadáme hodnotu exponentu nad 0,5, vyššia hodnota je lepšia. Vo všetkých prípadoch máme hodnotu nad 0,5, blízku 0,6. Najlepší výsledok dosiahol motor bežiaci na 100 oktánové palivo s hodnotou exponentu 0.6052, následne motor na LPG dosiahol 0.5995 a potom motor na 95 oktánové palivo dosiahol hodnotu Hurstovho exponentu 0.5868.

Komplexita
Iným slovom permutačná entropia je efektívny algoritmus vyjadrujúci, koľko mikrovzorcov sa v signále nachádza. Z matematického hľadiska výpočtu berie 3 po sebe idúce vzorky signálu a skúma, či vzájomne rastú, klesajú. Kombináciám pridelí unikátne číselné kódy - permutácie. Príslušná funkcia spočíta, ako často sa ktorý vzorec podľa číselného kódu opakuje. Z výsledku sa vypočíta Shannonova entropia vyjadrená v rozsahu 0 až 1, nižšie číslo je lepšie. Zaujímavosťou je, že permutačná entropia sa hojne používa aj v medicíne na detekciu epileptických záchvatov z EEG, alebo arytmií srdca z EKG. Najnižšie hodnoty v našom prípade dosiahol motor bežiaci na LPG, následoval motor na 100 oktánové palivo a potom 95 oktánové palivo.

Fázový rozptyl
Vypovedá o stabilite trajektórie. Kód zoberie pôvodný signál a vytvorí jeho kópiu posunutú o 10 vzoriek. Ak sa tieto fázové portréty vykreslia proti sebe, získame fázový portrét, ktorý je vyjadrený graficky aj nižšie. Kód počíta smerodajnú odchýlku vzdialeností bodov od stredu, teda rozptyl. Nižšie číslo je lepšie. Najlepšie výsledky dosiahol motor bežiaci na 100 oktánové palivo, následne na 95 oktánové palivo a potom LPG. Výsledky boli dosť blízko seba, čo indikuje predvídateľné (v podstate lineárne) spaľovanie z akustického hľadiska u všetkých palív.

RMSE
Rezíduálna analýza. Pomocou funkcie movmean(y, 50) sa vytvorí model - vyhladená verzia zvuku (kĺzavý priemer s oknom 50-tich vzoriek), ktorá reprezentuje ideálny priebeh zvuku bez vysokofrekvenčných zložiek, nárazových špičiek. Následne sa tento model odpočíta od reálneho zvuku a získavame tzv. rezíduum, teda odpad, šum. RMSE (hlavná stredná kvadratická chyba) vyjadrí priemernú energiu tohto signálu šumu. Čím nižšie číslo, tým menej okolitého šumu v originálnom signále. Najlepšie výsledky dosiahol motor bežiaci na 100 oktánové palivo, následne na LPG a potom na 95 oktánové palivo.

MSE Index
Nejde o strednú kvadratickú chybu, ale jej zjednodušenú reprezentáciu. Pre pôvodný signál sa vypočíta smerodajná odchýlka (rozptyl energie). Skrz funkciu resample 4-násobne zriedime signál, čím zahodíme vysoké frekvencie a ponecháme hrubú štruktúru, pre ktorú sa tiež vypočíta rozptyl energie. Výsledný index je podielom týchto dvoch smerodajných odchýlok. Dosiahli sme takmer identický výsledok u motora bežiaceho na všetky palivá.  

Integrita
Ide o tzv. Teuberov koeficient, ktorý udáva časovú previazanosť a hladkosť signálu. Programovo implementovaný ako pomer dvoch susedných hodnôt autokorelácie s minimálnym posunom (lagom) pre indexy autoc(3) / autoc(2). Vyjadruje to, ako rýchlo klesá podobnosť signálu, keď sa od neho posunieme len o mikroskopický časový úsek. Motor na 100 oktánové palivo a LPG dosiahli takmer identické výsledky, o zhruba 0,7% sme dosiahli horší výsledok u motora na 95 oktánové palivo, čo môžeme hodnotiť ako zanedbateľné. 

Nelineárna dynamika

Miera stability
Recurrence Rate (RR) vyjadruje, ako je dráha motora vo fázovom priestore pravidelná. Script sa pozerá na signál ako na objekt geometricky vyjadrený v priestore. Script vytvorí 2D priestor pomocou pôvodného a posunutého signálu. Vypočíta euklidovskú vzdialenosť medzi bodmi na tejto fázovej trajektórii. Výsledná stabilita je prevrátená hodnota smerodajnej odchýlky týchto vzdialeností. Najvyššiu hodnotu sme dosiahli u motora bežiaceho na 100 oktánové palivo, následne na LPG a na 95 oktán.

Determinizmus
Určuje mieru, do akej je zvuk motora tvorený plynulými, mechanicky determinovanými zmenami namiesto náhodných výkyvov. Najprv sa vypočíta prvá diferenciácia signálu, ktorá reprezentuje okamžitú rýchlosť zmeny amplitúdy zvuku (ako rýchlo zvuk rastie alebo klesá). Následne sa pracuje s absolútnymi hodnotami týchto zmien. Malé zmeny = plynulé - deterministické správanie, veľké zmeny = náhodné, alebo chaotické fluktuácie. Čím je hodnota bližšie k 1.0, tým je zvuk tvorený plynulými, pravidelnými zmenami (vyšší determinizmus). Bližšie k 0.0 indikuje veľa náhodných a prudkých zmien. Najlepší výsledok dosiahol motor na 95 oktánové palivo, následoval motor na LPG palivo a následne na 100 oktánové palivo, no vo všetkých prípadoch sú rozdiely veľmi malé, môžeme hovoriť v podstate o porovnateľných výsledkoch tejto metriky behu motora na všetky palivá.

Divergencia
Zjednodušený Lyapunovov exponent vyjadrujúci mieru predvídateľnosti systému a jeho citlivosť na počiatočné podmienky (známy "efekt motýlích krídel"). Nižšie číslo je lepšie, najlepšie okolo nuly, alebo nižšie. Najlepšie výsledky dosiahol motor na LPG, následne na 100 oktánové palivo a potom na 95 oktánové palivo.

Fázové portréty jednotlivých palív,vrátane výpočtu RMS pre sekcie zvuku

Motor bežiaci na 95 oktánové palivo - fázový portrét:


Motor bežiaci na 100 oktánové palivo - fázový portrét:

Motor bežiaci na LPG - fázový portrét:

 

Pre porovnanie ukážka A16XER motora s nepravidelným spaľovaním - MISFIRE - Fázový portrét (podpálené výfukové ventily)


Grafy fázových portrétov sledujú stabilitu a dynamiku zvukového prejavu motora v čase. Pre motor bežiaci na 100 oktánové palivo sme dosiahli najlepší priebeh grafu. Pri vzájomnom porovnaní grafov vidíme, že elipsa je tenšia, čo indikuje menší rozptyl, čo sme namerali aj metrikou fázového rozptylu. Hodnoty v druhom smere (od rohu po roh v diagonálnom smere) indikuje dynamický rozsah (rozpätie medzi najtichším a najhlasnejším zvukom v nahrávke). Motor bežiaci na 95 oktánové palivo skončil druhý a motor bežiaci na LPG skončil tretí.

Orbitálny graf

Kružnica indikuje stabilitu rovnomernosti behu motora - symetriu. Merateľnou odchýlkou sme došli k záveru, že najmenší rozptyl polomeru kružnice má motor bežiaci na 100 oktánové oktánové palivo s hodnotou 0.00145, následoval motor na LPG s hodnotou 0.00168 a tretí skončil motor bežiaci na 95 oktánové palivo s hodnotou 0.00175, hodnoty sú ale veľmi zrovnateľné. 

Motor bežiaci na 95 oktánové palivo dosiahol najlepšiu hodnotu rozptylu cyklov a to s hodnotou 0.0682, ďalej motor na 100 oktánové palivo s hodnotou 0.0721 a v tesnom závese motor na LPG s hodnotou rozptylu cyklov 0.0757. V indexe kruhovosti dosiahol najvyšší výsledok motor na 100 oktánové palivo s hodnotou 99.83 %, následoval motor na LPG palivo s hodnotou 99.76 % a následoval motor na 95 oktánové palivo s hodnotou 99.66%. Vo všetkých parametroch sme dosiahli veľmi zrovnateľné výsledky.

Spektrálny reliéf

Trojrozmerný graf udávajúci vzťah medzi amplitúdou, časom a frekvenciou. Pri pohľade zboku zakrývame tretí rozmer - frekvenciu.

Autokorelácia signálu

Z grafického priebehu autokorelácie signálu môžeme vyčítať dva dôležité aspekty správania motora. Prvým je stabilita tempa (makro-periodicita). V tomto smere vykazuje motor bežiaci na 95-oktánové palivo najustálenejší priebeh s najmenším kolísaním (najnižší jitter). Keďže je riadiaca jednotka primárne kalibrovaná na toto palivo, dokáže držať voľnobeh s najnižším kolísaním otáčok.

Druhým aspektom je čistota a hladkosť samotného horenia (mikro-periodicita). Pri pohľade na detaily priebehov vidíme, že krivky pre 100-oktánové palivo a LPG sa na seba veľmi podobajú a vykazujú oveľa výraznejšie, čistejšie harmonické špičky. To znamená, že samotný akustický tón spaľovania je pri týchto palivách menej rušený náhodným vysokofrekvenčným šumom.

Toto pozorovanie korešponduje s metrikou integrity a miery stability, kde motor bežiaci na 100 oktánové palivo a LPG dosiahol takmer identické, špičkové výsledky. Motor na tieto palivá beží teda akusticky hladšie v porovnaní s 95 oktánovým palivom.

Histogram - Hustota pravdepodobnosti amplitúd

Vývoj spektrálneho ťažiska v čase

Záverečné zhrnutie
V mnohých parametroch sme dosiahli veľmi podobné výsledky vo zvukovej analýze a metrikách motora prevádzkovaného na rôzne palivá. Zaujímavé rozdiely boli napríklad u Rolloffu spektra (pokles spektra), kde je viditeľné, že najviac basový zvuk mal motor na 100 oktánové palivo, na ktoré ide motor akusticky na najnižšiu frekvenciu, pod ktorou je najviac energie. Najnižšie spektrálne ťažisko, i centroid dosiahol motor na LPG.

V drsnosti, čistote, kultivovanosti a RMSE dosahoval najlepšie výsledky motor na 100 oktánové palivo. Z pohľadu akustiky najpríjemnejší beh motora s najnižším šumom a najvyššou energiou v nízkych frekvenciách.

Pre motor bežiaci na LPG palivo sme dosiahli najlepšie hodnoty PAPR - dynamiky zážihu, čo indikuje nízke špičky tlaku. Poukazuje to na mäkkosť horenia (LPG horí dlhšie ako benzín), bez rázov a krátkeho zapálenia zmesi. Rovnako tak u motora na LPG palivo sme zaznamenali najlepšie hodnoty chvenia, ZCR, či plochosti behu motora. V spektre signálu vidíme nárazové špičky pod 2000 Hz, čo sme zaznamenali aj v minulom článku a zrejme to poukazuje na prácu membrány splynovača, či samotné vstrekovače, ktoré sú hlučnejšie v porovnaní s benzínovými.

Motor na 95 oktánové palivo vykazoval najlepší rytmus a tiež dosahoval rovnomernosť špičiek. Riadiaca jednotka je nastavená práve na 95 oktánové palivo, teda je tu predpoklad najstabilnejšieho behu z pohľadu udržania voľnobehu bez výraznejšieho rozptylu. Z pohľadu hlasitosti (aj keď tá bola rovnaká ako u 100 oktánového paliva) ide o najtichší beh motora. Motor na 95 oktánové palivo ale dosahoval vyššiu energiu u vysokofrekvenčných zvukov, čo je zrejmé aj z PSD grafu nižšie, kedy od zhruba 2700 Hz má až do priebehu 5000 Hz vyššiu energiu vysokofrekvenčných tónov.

Motor na všetky palivá pracoval dobre, nevyskytli sa anomálie typu vynechávania zapaľovania. Motor na každé palivo má svoj prejav a bude lepší v rytmike, rázovitosti, chvenia, dynamického rozsahu a pod. Ak by k vynechaniu zapaľovania došlo, túto anomáliu by sme znateľne videli vo fázovom portréte, či ukazovateľoch stability a opakovateľnosti.

Aj keď sme namerali isté rozdiely v porovnávacích metrikách behu motora, nejde o priepastné hodnoty, na všetky palivá dokáze motor bežať bez vykázania chybovosti. Zvuková stopa motora bežiaceho na všetky palivá bola na voľnobehu, je tak možné, že pri záťaži motora a vyšších otáčkach by sme dosiahli diametrálne odlišné výsledky.


Kombinované PSD motora bežiaceho na palivá 95 oktánový benzín, 100 oktánový benzín a LPG

Kombinované PSD motora bežiaceho na palivá - vyhladená vizualizácia s teoretickým odhadom prahu počuteľnosti (počuť všetko nad čiarou).

Teoretický prah počuteľnosti pri výpočte využíva štandard ISO 389-7 (aproximácia Terhardtovho modelu). Tento model simuluje citlivosť zdravého ľudského ucha a definuje, aké tóny je človek schopný vnímať v absolútnom tichu. Okolo 3000 až 3500 Hz je ľudské ucho najcitlivejšie z dôvodu rezonančnej frekvencie zvukovodu. Na grafe je to viditeľné ako prepad krivky prahu počuteľnosti k najnižším hodnotám – v tomto pásme nám stačí aj veľmi slabý zvuk na to, aby sme ho počuli. Krivka je v grafe posunutá empiricky pre zachovanie vizuálneho porovnania s relatívnym výkonom zvukového signálu.

Porovnanie ISO štandardmi
Ukážeme si ešte porovnanie nahrávok motora, kde využijeme metriky a modely ISO štandardov, ktoré sú priamo v MATLAB-e dostupné a nevyžaduje sa ani použitie toolboxu. Začneme ISO 532 (Zwickerova hlasitosť ISO 532-2), čo je modernizovaná ISO 532-1 (Stevensonova metóda). Pomocou Zwickerovho modelu môžeme zo spektra vyjadriť, na ktoré palivo je prejav motora pre ľudské ucho subjektívne najhlučnejší, či naopak najtichší. Ľudské ucho totiž nevníma energiu (RMS) lineárne na všetkých frekvenciách.

Štandard využíva systém váhy vnímania ľudského ucha a parametre krivky počuteľnosti. Systém použije reálne spektrum zvukového signálu a bod po bode ho vynásobí s filtrom ucha. Basy a vysoké frekvencie sa utlmia, frekvencie okolo 1 až 4 kHz sa ponechajú. Výsledný súčet (sum) je číslo, ktoré hovorí, koľko energie zo zvuku reálne prešlo do nášho vnímania. Výsledok vyjadrujeme v hodnotách Sone - jednotka subjektívnej hlasitosti. U motora bežiaceho na 100 oktánové palivo sme dosiahli najnižšiu subjektívnu hlasitosť, motor na 95 oktánové palivo a LPG dosiahol porovnateľný výsledok subjektívnej hlasitosti medzi sebou.

Druhou normou bude ISO 1996, ktorá sa viaže s akustikou. Definuje impulzivitu, teda ako veľmi zo zvuku vyčnievajú náhle, krátke a ostré rázové vlny oproti celkovému priemernému hluku. Celú nahrávku rozseká na malé, 50 ms okná. To zabezpečí, že v každom okne bude aspoň jeden zážih valca, keďže ten nastáva každých cca 38 ms.

Program následne pre každé jedno okno spočíta jeho efektívnu hodnotu energie (RMS).Výsledný index impulzivity je podielom medzi energiou toho úplne najhlučnejšieho 50 ms okna (najsilnejší ráz horenia alebo cvaknutie vstrekovača) a priemernou energiou celej nahrávky. V tomto prípade je lepšie nižšie číslo (čo najbližšie k hodnote 1.0). Znamená to totiž, že spaľovanie je veľmi plynulé, bez ostrých akustických šokov a rázov. Motor bežiaci na LPG a na 95 oktánové palivo skončilo porovnateľne a teda ich beh je mäkší. Znateľne vyššiu impulzivitu mal motor na 100 oktánové palivo, čo môže indikovať nárazové a kratšie horenie zmesi. 

ISO 5130 je štandardom používaným pre meranie hlučnosti. Zvuk nebol meraný touto metodikou, ktorá prepisuje meranie 0,5 metra od výfuku so sklonom mikrofónu 45°, ale nakoľko sme nahrávali zvuk motora spredu z identickej vzdialenosti (a teda za rovnakých podmienok), môžeme použiť aj túto metriku pre vyjadrenie rozdielov medzi prejavom motora na palivá. Výsledok sa udáva v logaritmických jednotkách – decibeloch vážených krivkou A, teda dB(A). Kód zoberie upravené spektrum zo štandardu ISO 532 a spočíta z neho celkovú efektívnu hodnotu energie RMS. Keďže ucho vníma hlasitosť logaritmicky vzorec obsahuje dekadický logaritmus log10. Výsledok sa delí konštantou p_ref = 20 uPa, čo je medzinárodne dohodnutý prah počuteľnosti zdravého človeka. Motor na všetky palivá dosiahol prakticky identickú hlučnosť s minimálnymi rozdielmi.

Posledným štandardom bude ISO 13373, ktorý vyjadruje percentuálnu čistotu voľnobežných cyklov. Tento štandard slúži na diagnostiku rotačných strojov a v spektre zvukového signálu hľadá frekvencie, ktoré sú priamym násobkom otáčania motora. Keďže sa motor točí na voľnobehu rýchlosťou cca 790 ot/min, základná frekvencia kľukového hriadeľa je 13.17 Hz a hlavná frekvencia zážihov štvorvalca je 26.33 Hz. Skript samozrejme berie do úvahy aj prirodzené kolísanie voľnobehu, takže nepracuje iba s pevnou konštantou.

Program v spektre prehľadáva prvé harmonické násobky horenia, konkrétne frekvencie 26, 52, 79, 105 a 131 Hz. Pre každú z týchto frekvencií nájde najbližší bod v spektre signálu. Okrem samotného bodu pripočítava aj 3 susedné body naľavo a napravo, kde sa sčíta energia, čím softvérovo zohľadňujeme práve spomínané kolísanie otáčok.Na záver kód vydelí túto čistú energiu zážihov celkovou energiou zvuku. Vyššie číslo je v tomto prípade lepšie, nakoľko to znamená, že zvuk motora tvorí dominantne užitočný tón mechanickej práce a je v ňom menej parazitného šumu či náhodných pazvukov. Najlepšie výsledky dosiahol motor na 100 oktánové palivo, následoval motor na LPG a následne na 95 oktánové palivo.

Parameter	95 oktán TAM	100 oktán OMV	LPG OMV
ISO 532-2 (Sone)	22.1519	19.7127	23.3457
ISO 1996	1.2195	1.9160	1.2147
ISO 5130 (dB/A)	71.6311	70.8421	72.1942
ISO 13373 %	0.3567	0.4707	0.4419

Použité MATLAB scripty boli navrhnuté pre simultálne spracovávanie troch zvukových stôp a teda požadovali vloženie troch zdrojových súborov zvuku. V našom prípade sme používali .mp4 súbory z ktorých funkcia audioread vyseparuje len audio stopu. Môžete ale použiť aj priamo audio formáty, ktoré funkcia podporuje, napríklad .wav + (u-law) (A-law), .flac, .mp3, MPEG-4 AAC (.m4a, .mp4), .ogg, .opus. Súbory nemusia byť dostupné iba z pracovného priečinka, ale viete ich nalinkovať aj priamo cez http / https, t.j. z webovej lokality.

Prístupov 1334

Kvalita článku